Hacia la demostracion del teorema de Prebisch uribe LLopis.  A mis maestros con cariño.

 Apreciables amigos, en esta parte continuamos con la demostracion sobre la existencia de una funcion de las tasas de crecimiento del PIB  interactuando con las importaciones intersectoriales y de combustibles.

Estamos construyendo la funcion objetivo del modelo de programacion lineal que resuelve el problema del Presidente en una economia dependiente.

PCOSER_t = B₄*( Imcoser_t )^p * ( Comb_t)^q           modelo 5

El valor agregado del sector  comercio y servicios (resto sectorial) en valores reales año base 2000 (descontada la inflación) es   una función de las importaciones del sector resto sectorial (comercio y servicios) en lempiras reales base 2000 de acuerdo  a las estadísticas del Banco Central de Honduras serie 1970 2009.  La producción del sector comercio y servicios también depende de las importaciones de combustible y energía.  B₄   representa el intercepto en el eje vertical del plano tridimensional.

Aplicando logaritmos al modelo  5  de la producción sectorial  obtenemos:

Ln(PCOSER_t) = ln(B₄)+ p*ln(Imcoser_t) + q*ln(Comb_t)

La producción e importaciones son valores positivos y son funciones continuas y diferenciables del tiempo, esto es, en cualquier instante del tiempo existe valor agregado del sector comercio y servicios (resto sectorial)  e importaciones  del sector construcción, de combustibles y energía.

 Diferenciando respecto del tiempo obtenemos

R_Pcosert  =  p * R_imcosert  +   q * R_combt

Siendo

 R_Pcosert    la tasa de crecimiento instantánea del valor agregado del sector comercio y servicios 

R_imcosert     la tasa de crecimiento instantánea de las importaciones  del sector comercio y servicios

R_combt   la tasa de crecimiento instantánea de las importaciones de combustibles y energía.

Un cambio porcentual unitario  en las importaciones del sector comercio y servicios   genera un cambio porcentual en la producción del sector valorado en  “p = 0.929”. 

 “p= 0.929” es la elasticidad producción comercio y servicios  respecto a las importaciones de bienes del comercio y servicios.

“q = 0.235” es la elasticidad del sector comercio y servicios  respecto a las importaciones globales de combustibles.

En la serie 1970_2009   con el método autorregresivo  Prais-Winsten. obtenemos:

                                                                   Coeficientes de regresión

BError típico

Se ha utilizado el método de estimación de Prais-Winsten.

R_Pcosert  =  p * R_imcosert  +   q * R_combt

R_Pcosert  =  0.929 * R_imcosert  +  0.235 * R_combt